特殊相対性理論

つまり「光速だけが絶対で、時間と長さは相対的」

日常感覚では「時間はみんな同じに流れる」と思っている。

相対性理論はその直感が間違いだと言う。

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2つの原理

1. 相対性原理：どの慣性系でも物理法則は同じ
2. 光速度不変の原理：光速 c は誰が測っても同じ

この2つだけから全部が導ける。

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時間の遅れ

速度 v で動く系の時計：

$t = \frac{t_0}{\sqrt{1 - v^2/c^2}} = \gamma t_0 \quad (\gamma \geq 1)$

v が c に近いほど時間が遅れる。

ミュオン崩壊実験で実際に確認されている。

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長さの収縮

$L = L_0\sqrt{1 - v^2/c^2} = \frac{L_0}{\gamma}$

動いている方向に縮んで見える。

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E = mc²

$E_0 = m_0 c^2 \quad ()$

1gの物質が全てエネルギーに変換されると：

$E = 10^{-3} \times (3\times10^8)^2 = 9\times10^{13} \, \text{J}$

広島原爆の約2000倍。

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まとめ

• 光速は誰が測っても同じ（c ≈ 3×10⁸ m/s）
• 高速で動くと時間が遅れ、長さが縮む
• E₀ = m₀c²（質量はエネルギー）
• v > c は不可能（エネルギーが無限大になる）