音波とドップラー効果

つまり「近づくと波が詰まって高音になる」

音源が近づくほど、波が連続して短い間隔で届く → 振動数増加 → 高い音

音源が遠ざかるほど、波の間隔が広がる → 振動数減少 → 低い音

これがドップラー効果の直感的な理解。

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ドップラー効果の公式

$f' = f \cdot \frac{V \pm v_o}{V \mp v_s}$

• V = 音速（340 m/s）
• vo = 観測者の速度（近づく方向が+）
• vs = 音源の速度（近づく方向が+）

符号の覚え方：近づく → f が大きくなる符号を選ぶ

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計算例

540 Hz のサイレンを鳴らした救急車が 20m/s で近づく。音速 340m/s のとき：

$f' = 540 \times \frac{340}{340 - 20} = 540 \times \frac{340}{320} \approx \boxed{574 \, \text{Hz}}$

通り過ぎた後（遠ざかるとき）：

$f' = 540 \times \frac{340}{340 + 20} \approx \boxed{510 \, \text{Hz}}$

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まとめ

• 音波は縦波（疎密波）
• 音速：V ≈ 340 m/s
• ドップラー：f' = f × (V±vo)/(V∓vs)
• 近づく→f大、遠ざかる→f小