高校発展Chapter 19約9分
直流回路とキルヒホッフの法則
分岐点では電流が合計される。閉回路では電圧の合計がゼロ。この2ルールで複雑な回路が解ける。
#キルヒホッフ#直流回路#電流則#電圧則#合成抵抗
つまり「2つのルールで全部解ける」
KCL（第1法則）：分岐点に入る電流 = 出る電流（電荷保存）
KVL（第2法則）：閉回路を一周すると電圧の和 = 0（エネルギー保存）
合成抵抗の確認
直列：R合 = R₁ + R₂（電流同じ・電圧が分かれる）
並列：1/R合 = 1/R₁ + 1/R₂（電圧同じ・電流が分かれる）
キルヒホッフの解法手順
- 各枝に電流の向きを仮定して記号をつける
- 分岐点すべてにKCLを適用
- 独立した閉回路にKVLを適用
- 連立方程式を解く
- 負の電流 → 向きが逆だっただけ
よく混乱するところ
KVL を使うとき、電源（起電力）と抵抗で符号のルールが異なる。
電源は電流が内部を低→高に流れるとき ＋（起電力）
抵抗は電流の向きに電位が下がる −（電圧降下）
💡豆知識
現代の電子回路設計ではKiCADやLTSpiceなどのシミュレーションソフトが使われている。これらはキルヒホッフの法則を数千個〜数百万個の回路素子に自動適用して、電圧・電流分布を計算する。スマートフォンのチップ設計では、数十億個のトランジスタが作る回路をシミュレーションで事前検証してから製造する。
⚠よく間違えるところ
KVL（電圧則）を適用するとき、閉回路を一周する向きを自分で決めて、それを一貫して守る。電源を正方向（起電力の向き）に通るとき＋、逆方向に通るとき−。抵抗では電流の向きと同方向に通るとき−（電圧降下）、逆方向なら＋。向きを途中で変えると符号が狂う。
✓重要ポイント
まとめ
- KCL：分岐点では電流保存
- KVL：閉回路では電圧の和 = 0
- 仮定した電流が負 → 向きが逆なだけ
まとめ
- KCL：分岐点では電流保存
- KVL：閉回路では電圧の和 = 0
- 仮定した電流が負 → 向きが逆なだけ、大きさは正しい
// quiz
確認問題
Q1.キルヒホッフの電流則（KCL）の内容はどれか？
Q2.並列接続の合成抵抗は？
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